直线
过点P
（
斜率为
，与直线
：
交于点A，与
轴交于点B，点A，B的横坐标分别为
，记
.
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）设数列
满足
，求数列
的通项公式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当
时，证明不等式
.
（本小题满分10分）已知某公司生产一种零件的年固定成本是
万元，每生产
千件，须另投入
万元，设该公司年内共生产该零件
千件并全部销售完，每千件的销售收入为
万元，且
．
（1）写出年利润
（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；
（2）当年产量为多少千件时，该公司在这种零件的生产中所获利润最大？（注：年利润=年销售收入-年总成本）
（本小题满分10分）已知命题
对于
，不等式
恒成立，命题
不等式
有解，若
为真，且
为假，求实数
的取值范围．
已知函数
，其中常数
．
（1）令
，判断函数
的奇偶性，并说明理由；
（2）令
将函数
向左平移
个单位，再向上平移1个单位，得到函数
的图像．对任意
，求在区间
上的零点 个数的所有可能值．
已知函数
在一个周期内的图象
如图所示．
（1）求函数的解析式；
（2）设
，且方程
有两个不同的实数根，求实数
的取值范围以及这两个根的和．
设函数
，其中
（1）求函数
的最小正周期和在
上的单调递增区间；
（2）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围．