(选修4—5:不等式选讲)设函数。
(1)当a=-5时,求函数的定义域。
(2)若函数的定义域为R,求实数a的取值范围。
附加题以数列的任意相邻两项为坐标的点
(
)都在一次函数
的图象上,数列
满足
.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)设数列,
的前
项和分别为
,且
,求
的值.
(12分)如图,直角三角形ABC的顶点坐标A()、B(0,
),顶点C在x轴上,点P为线段OA的中点,设圆M是△ABC的外接圆,若DE是圆M的任意一条直径,试探究
是否是定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.
(12分) 已知平面区域恰好被面积最小的圆C:
及其内部覆盖.
(1)求圆C的方程;
(2)斜率为1的直线与圆C交于不同两点A、B,满足
,求直线
的方程.
(12分) 已知关于的一元二次不等式
对任意实数
都成立,试比较实数
的大小.
要设计一张矩形广告,该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分),这两栏的面积之和为18 000 cm2,四周空白的宽度为10 cm,两栏之间的中缝空白的宽度为5 cm,怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位cm),能使矩形广告面积最小?