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题文

若关于的实系数方程有两个根,一个根在区间内,另一根在区间内,记点对应的区域为
(1)设,求的取值范围;
(2)过点的一束光线,射到轴被反射后经过区域,求反射光线所在直线经过区域内的整点(即横纵坐标为整数的点)时直线的方程.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知抛物线y=x2上存在两个不同的点MN,关于直线y=-kx+对称,求k的范围.

设抛物线y2=4x截直线y=2x+k所得弦长|AB|=3.
(1)求k的值;
(2)以弦AB为底边,x轴上的P点为顶点组成的三角形面积为39时,求点P的坐标.

已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,抛物线上的点M(-3,m)到焦点的距离等于5,求抛物线的方程和M的值.

设数列的前项和为,若对所有正整数,都有
证明是等差数列.

设椭圆(a>b>0)的左顶点为A,若椭圆上存在一点P,使∠OPA=(O为原点),求椭圆离心率的取值范围.

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