某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下图所示．
（I）请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；
（Ⅱ）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（Ⅲ）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官的面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？
设平面直角坐标系
中，设二次函数
的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C．求：
（1）求实数
的取值范围；
（2）求圆C 的方程；
（3）问圆C 是否经过某定点（其坐标与无关）？请证明你的结论．
(本题满分10分)
若直线
过点(0,3)且与抛物线y2=2x只有一个公共点，求该直线方程.
(本小题满分l2分)
已知函数
（1）若
，求函数
的极小值；
（2）设函数
，试问：在定义域内是否存在三个不同的自变量
使得
的值相等，若存在，请求出
的范围，若不存在，请说明理由？
（本小题满分12分）
如图，在平面直角坐标系
中，椭圆
的焦距为2，且过点
.
求椭圆
的方程；
若点
，
分别是椭圆的左、右顶点，直线
经过点且垂直于
轴，点
是椭圆上异于，的任意一点，直线
交于点
（ⅰ）设直线
的斜率为
直线
的斜率为
，求证：
为定值；
（ⅱ）设过点
垂直于
的直线为
.求证：直线过定点，并求出定点的坐标.
（本小题满分12分）
已知椭圆M的中心为坐标原点，且焦点在x轴上，若M的一个顶点恰好是抛物线
的焦点，M的离心率
，过M的右焦点F作不与坐标轴垂直的直线
，交M于A，B两点。
（1）求椭圆M的标准方程；
（2）设点N（t，0）是一个动点，且
，求实数t的取值范围。