椭圆：的两个焦点为、，点在椭圆上，且，，.（1）求椭圆的方程；（2）若直线过圆的圆心，交椭圆于、两点，且、关于点对称，求直线的方程.
在中，角对的边分别为，已知. （1）若，求的取值范围； （2）若，求面积的最大值.
已知函数. （Ⅰ）解不等式: ； （Ⅱ）当时, 不等式恒成立,求实数a的取值范围.
在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线，已知过点的直线的参数方程为：（t为参数），直线与曲线C分别交于M，N． （Ⅰ）写出曲线C和直线的普通方程； （Ⅱ）若成等比数列，求a的值．
已知在中，D是AB上一点，的外接圆交BC于E，． （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）若CD平分，且，求BD的长.
已知， （Ⅰ）当时，若在上为减函数，在上是增函数，求值； （Ⅱ）对任意恒成立，求的取值范围.
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的两个焦点为
、
，点
在椭圆上，且
，
，
.的方程；
过圆
的圆心
，交椭圆于
、
两点，且、关于点对称，求直线的方程.
中，角
对的边分别为
，已知
.
，求
的取值范围；
，求
.
；
时, 不等式
恒成立,求实数a的取值范围.
，已知过点
的直线的参数方程为：
（t为参数），直线与曲线C分别交于M，N．
成等比数列，求a的值．
中，D是AB上一点，
的外接圆交BC于E，
．
；
，且
，求BD的长.
，
时，若
在
上为减函数，
在
上是增函数，求
值；
恒成立，求
的取值范围.