某工厂对某产品的产量与单位成本的资料分析后有如下数据:
月 份 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
产量x千件 |
2 |
3 |
4 |
3 |
4 |
5 |
单位成本y元/件 |
73 |
72 |
71 |
73 |
69 |
68 |
(Ⅰ) 画出散点图,并判断产量与单位成本是否线性相关。
(Ⅱ) 求单位成本y与月产量x之间的线性回归方程。(其中已计算得:,结果保留两位小数)
(本小题共12分)已知函数,其中
.
(I)若函数有三个不同零点,求
的取值范围;
(II)若函数在区间
上不是单调函数,求
的取值范围.
(本小题共12分)已知曲线上任意一点P到两个定点F1(-
,0)和F2(
,0)的距离之和为4.
(1)求曲线的方程;
(2)设过(0,-2)的直线与曲线
交于C、D两点,且
为坐标原点),求直线
的方程.
(本小题共12分)如图所示,矩形ABCD中,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,
F为CE上的点,且BF⊥平面ACE
(1)求证:AE⊥平面BCE;
(2)求证:AE∥平面BFD;
(本小题共12分)将一颗骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,求:
(1)两数之和为5的概率;
(2)两数中至少有一个奇数的概率;
(3)以第一次向上点数为横坐标x,第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=15的内部的概率.
(本小题共12分)
设函数的最大值为
,最小正周期为
.
(Ⅰ)求、
;
(Ⅱ)若有10个互不相等的正数满足
求的值.