（本小题满分14分）
已知函数
（1）求
的单调区间；
（2）求证：当
时，
；
（3）求证：
已知全集
,
，
，
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）若
,求实数
的取值范围．
设函数
．
（1）当
时，记函数
在[0，4]上的最大值为
，求的最小值；
（2）存在实数
，使得当
时，
恒成立，求
的最大值及此时的值．
已知抛物线
：
，过焦点F的直线
与抛物线交于
两点（
在第一象限）．
（1）当
时，求直线的方程；
（2）过点
作抛物线的切线
与圆
交于不同的两点
，设
到
的距离为
，求
的取值范围．
在
中，
，斜边
．以直线
为轴旋转得到
，且二面角
是直二面角,动点
在斜边
上。
（1）求证：平面
平面
；
（2）当
时，求异面直线与
所成角的正切值；
（3）求与平面所成最大角的正切值．
设各项均为正数的数列
的前
项和为
,满足
且
．
（1） 求数列的通项公式；
（2） 证明：对一切正整数,有
．