设各项均为正数的数列的前项和为,满足且．（1）求数列的通项公-优题课

设各项均为正数的数列的前项和为,满足且．
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：对一切正整数,有．

科目数学题型解答题难度中等

计算
（1）；
（2）．

集合，求．

设a为实数，函数f(x)＝e^x－2x＋2a，x∈R.
(1)求f(x)的单调区间及极值；
(2)求证：当a>ln2－1且x >0时，e^x>x²－2ax＋1

已知函数f(x)＝－x³＋ax²＋bx＋c在(－∞，0)上是减函数，在(0,1)上是增函数，函数f(x)在R上有三个零点，且1是其中一个零点．
(1)求b的值 (2)求f(2)的取值范围

已知双曲线C：的离心率为，左顶点为（-1，0）。
（1）求双曲线方程；
（2）已知直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A、B，且线段AB的中点在圆上，求m的值和线段AB的长。