辽宁某大学对参加全运会的志愿者实施“社会教育实践”学分考核，因该批志愿者表现良好，该大学决定考核只有合格和优秀两个等次，若某志愿者考核为合格，授予0.5个学分；考核为优秀，授予1个学分，假设该校志愿者甲、乙、丙考核为优秀的概率分别为
、
、，他们考核所得的等次相互独立．
(1)求在这次考核中，志愿者甲、乙、丙三人中至少有一名考核为优秀的概率；
(2)记在这次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得学分之和为随机变量X，求随机变量X的分布列．
(3)求X的数学期望．
设不等式
的解集与关于
的不等式
的解集相同．
（1）求
，
的值；
（2）求函数
的最大值，以及取得最大值时的值.
在平面直角坐标系
中，以坐标原点
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线
的极坐标方程为
，直线
的参数方程为
为参数，
）．
（1）化曲线的极坐标方程为直角坐标方程；
（2）若直线经过点
，求直线被曲线截得的线段
的长．
（已知矩阵
，记绕原点逆时针旋转
的变换所对应的矩阵为
（1）求矩阵；
（2）若曲线
：
在矩阵
对应变换作用下得到曲线
，求曲线
的方程．
已知函数
(1)当
时，求函数
的极小值；
(2)当
时，过坐标原点
作曲线
的切线，设切点为
，求实数
的值；
(3)设定义在
上的函数
在点
处的切线方程为
当
时，若
在内恒成立，则称
为函数的“转点”．当
时，试问函数是否存在“转点”.若存在,请求出“转点”的横坐标,若不存在,请说明理由．
终边上一点P（－4，3），求
的值