若数列
满足
,则称数列为“平方递推数列”．已知数列
中，
，点
在函数
的图象上，其中
为正整数．
（Ⅰ）证明数列
是“平方递推数列”，且数列
为等比数列；
（Ⅱ）设（Ⅰ）中“平方递推数列”的前
项积为
，即
，求
；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，记
，求数列
的前项和
，并求使
的的最小值．
已知函数
为偶函数，周期为2
.
(Ⅰ)求
的解析式；
(Ⅱ)若
的值.
已知
的值域为集合
，
的定义域为集合
，其中
。（1）当
，求
；（2）设全集为R，若
，求实数
的取值范围.
已知函数f(x)=
x
－ax+(a－1)
，
。
（1）讨论函数
的单调性；（2）若
，设
，
（ⅰ）求证g（x）为单调递增函数；
（ⅱ）求证对任意x
，x
，x
x，有
．
近年来，网上购物已经成为人们消费的一种趋势。假设某淘宝店的一种装饰品每月的销售量y（单位：千件）与销售价格x（单位：元/件）满足关系式
其中2＜x＜6,m为常数，已知销售价格为4元/件时,每月可售出21千件。（1）求m的值；（2）假设该淘宝店员工工资、办公等每月所有开销折合为每件2元（只考虑销售出的件数），试确定销售价格x的值，使该店每月销售饰品所获得的利润最大.（结果保留一位小数）
已知向量
，
，（
，且
为常数），设函数
，若
的最大值为1.
（1）求
的值，并求的单调递增区间；
（2）在
中，角
、
、
的对边
、
、
,若
，且
，试判断三角形的形状.