已知函数
.
（Ⅰ）求函数
的最小正周期；
（Ⅱ）求函数在区间
上的值域．
如图，过抛物线
的对称轴上任一点
作直线与抛物线交于
、
两点，点Q是点P关于原点的对称点.
（1）设
，证明：
；
（2）设直线AB的方程是
，过、两点的圆C与抛物线在点A处有共同的切线，求圆C的方程.
已知函数
(1)若
求
在
处的切线方程;
(2)若在区间
上恰有两个零点,求
的取值范围.
某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数
.
①
；
②
；
③
；
④
；
⑤
.
(1)从上述五个式子中选择一个,求出常数；
(2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为一个三角恒等式,并证明你的结论.
如图,四棱锥
的底面
是正方形,棱
底面,
＝１,
是
的中点．
(1)证明平面
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
已知函数
，其中
（1）对于函数
，当
时，
，求实数
的取值集合；
（2）当
时，
的值为负，求
的取值范围.