(本小题满分12分)已知向量与
互相垂直,其中
.
(1)求和
的值;
(2)若,求
的值.
在三棱锥中,
,
.
(1)求三棱锥的体积;
(2)证明:;
(3)求异面直线SB和AC所成角的余弦值。
在棱长AB=AD=2,AA1=3的长方体AC1中,点E是平面BCC1B1上动点,点F是CD的中点.
(Ⅰ)试确定E的位置,使D1E⊥平面AB1F;
(Ⅱ)求二面角B1—AF—B的大小.
如图所示,四棱锥的底面为直角梯形,
,
,
,
,
底面
,
为
的中点.
(Ⅰ)求证:平面平面
;
(Ⅱ)求直线与平面
所成的角;
(Ⅲ)求点到平面
的距离.
在如图所示的多面体中,已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直,EC⊥AC,EF∥AC,AB=,EF=EC=1,
⑴求证:平面BEF⊥平面DEF;
⑵求二面角A-BF-E的大小。
某市举行的一次数学新课程骨干培训,共邀请15名使用不同版本教材的教师,数据如下表所示:
(Ⅰ)从这15名教师中随机选出2名,则2人恰好是教不同版本的男教师的概率是多少?
(Ⅱ)培训活动随机选出2名代表发言,设发言代表中使用人教B版的女教师人数为,求随机变量
的分布列和数学期望
.