如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进-优题课

题文

如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。（重力加速度g＝10m/s²）求：
①斜面的倾角a；②物体与水平面之间的动摩擦因数m；

科目物理题型计算题难度较易

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如图所示，足够大的平行挡板 $A_{1}$ 、 $A_{2}$ 竖直放置，间距 $6 L$ 。两板间存在两个方向相反的匀强磁场区域 $Ⅰ$ 和 $Ⅱ$ ，以水平面 $M N$ 为理想分界面, $Ⅰ$ 区的磁感应强度为 $B_{0}$ ，方向垂直纸面向外。 $A_{1}$ 、 $A_{2}$ 上各有位置正对的小孔 $S_{1}$ 、 $S_{2}$ ，两孔与分界面 $M N$ 的距离均为 $L$ ，质量为 $m$ 、电荷量为 $+ q$ 的粒子经宽度为 $d$ 的匀强电场由静止加速后，沿水平方向从 $S_{1}$ 进入 $Ⅰ$ 区，并直接偏转到 $M N$ 上的 $P$ 点，再进入 $Ⅱ$ 区， $P$ 点与 $A_{1}$ 板的距离是 $L$ 的 $k$ 倍。不计重力，碰到挡板的粒子不予考虑。

（1）若 $k = 1$ ，求匀强电场的电场强度 $E$ ；
（2）若 $2 < k < 3$ ，且粒子沿水平方向从 $S_{2}$ 射出，求出粒子在磁场中的速度大小 $v$ 与 $k$ 的关系式和 $Ⅱ$ 区的磁感应强度 $B$ 与 $k$ 的关系式。

如图所示的水平轨道中， $A C$ 段的中点 $B$ 的正上方有一探测器， $C$ 处有一竖直挡板。物体 $P_{1}$ 沿轨道向右以速度 $v_{1}$ 与静止在 $A$ 点的物体 $P_{2}$ 碰撞，并接合成复合体 $P$ 。以此碰撞时刻为计时零点，探测器只在 $t_{1} = 2 s$ 至 $t_{2} = 4 s$ 内工作。已知 $P_{1} 、 P_{2}$ 的质量都为 $m = 1 k g$ ， $P 与 A C$ 间的动摩擦因数为， $A B$ 段长， $g 取 10 m / s$ ²。 $P_{1} 、 P_{2}$ 和 $P$ 均视为质点， $P$ 与挡板的碰撞为弹性碰撞。

（1）若 $v_{1} = 6 m / s$ ，求 $P_{1} 、 P_{2}$ 碰后瞬间的速度大小 $v$ 和碰撞损失的动能；

（2）若 $P$ 与挡板碰后，能在探测器的工作时间内通过 $B$ 点，求 $v_{1}$ 的取值范围和 $P$ 向左经过 $A$ 点时的最大动能 $E$ 。

如图，某一新型发电装置的发电管是横截面为矩形的水平管道，管道的长为 $L$ 、宽度为 $d$ 、高为 $h$ ，上下两面是绝缘板，前后两侧面 $M$ 、 $N$ 是电阻可忽略的导体板，两导体板与开关S和定值电阻 $R$ 相连。整个管道置于磁感应强度大小为 $B$ ，方向沿 $z$ 轴正方向的匀强磁场中。管道内始终充满电阻率为 $ρ$ 的导电液体（有大量的正、负离子），且开关闭合前后，液体在管道进、出口两端压强差的作用下，均以恒定速率v₀沿x轴正向流动，液体所受的摩擦阻力不变。

（1）求开关闭合前， $M$ 、 $N$ 两板间的电势差大小 $U_{0}$ ；
（2）求开关闭合前后，管道两端压强差的变化 $∆ p$ ；
（3）调整矩形管道的宽和高，但保持其它量和矩形管道的横截面 $S = d h$ 不变，求电阻 $R$ 可获得的最大功率 $P_{m}$ 及相应的宽高比 $d / h$ 的值。

图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的 $A B$ 段与四分之一光滑圆弧轨道 $B C$ 在 $B$ 点水平相切。点 $A$ 距水面的高度为H，圆弧轨道BC的半径为R，圆心 $O$ 恰在水面。一质量为 $m$ 的游客（视为质点）可从轨道 $A B$ 的任意位置滑下，不计空气阻力。

（1）若游客从 $A$ 点由静止开始滑下，到 $B$ 点时沿切线方向滑离轨道落在水面 $D$ 点， $O D = 2 R$ ，求游客滑到的速度 $v_{B}$ 大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功 $W_{f}$ ；

（2）若游客从 $A B$ 段某处滑下，恰好停在 $B$ 点，有因为受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到 $P$ 点后滑离轨道，求 $P$ 点离水面的高度 $h$ 。（提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为 $F_{周} = m \frac{v^{2}}{R}$ )

如图，真空中xOy平面直角坐标系上的 $A B C$ 三点构成等边三角形，边长 $L = 2.0 m$ 。若将电荷量均为 $q = + 2.0 \times 10^{- 6} C$ 的两点电荷分别固定在 $A$ 、 $B$ 点，已知静电力常量 $k = 9.0 \times 10^{9} N \cdot m^{2} / C^{2}$ 。求：

（1）两点电荷间的库仑力大小；

（2） $C$ 点的电场强度的大小和方向。

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