已知过点P（1，9）的直线m与x轴和y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，求：
（1）当
取最小值时的直线m的方程；
（2）当
取最小值时的直线m的方程。
已知圆
（1）求过点
的圆C的切线方程；
（2）求在两坐标轴上截距之和为0，且截圆C所得弦长为2的直线方程。
已知集合
（1）若
，求实数m的值；（2）若
，求实数m的取值范围.
设数列
的通项公式为
。数列
定义如下：对于正整数m，
是使得不等式
成立的所有n中的最小值。（1）若
，求b3；（2）若
，求数列
的前2m项和公式；（3）是否存在p和q，使得
？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由。
已知数列
是一个公差大于0的等差数列，且满足
（1）求数列的通项公式；（2）数列和数列
满足等式
，求数列的前n项和Sn。
已知椭圆
和圆
，且圆C与x轴交于A1，A2两点（1）设椭圆C1的右焦点为F，点P的圆C上异于A1，A2的动点，过原点O作直线PF的垂线交椭圆的右准线交于点Q，试判断直线PQ与圆C的位置关系，并给出证明。（2）设点
在直线
上，若存在点
，使得
（O为坐标原点），求
的取值范围。