某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取
名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段
，
…
后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：
（Ⅰ）求分数在
内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（Ⅱ）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；
（Ⅲ）用分层抽样的方法在分数段为
的学生中抽取一个容量为
的样本，将该样本看成一个总体，从中任取
人，求至多有
人在分数段
的概率.
（本小題满分12分）已知数列
满足
，且对任意非负整数
均有：
．
（1）求
；
（2）求证：数列
是等差数列，并求
的通项；
（3）令
，求证：
（本小題满分12分）如图,直角梯形ABCD中，
，AD =" AB" = 2， BC = 3，E，F分别是AD,BC上的两点，且AE=BF＝1，G为AB中点,将四边形ABCD沿EF折起到（如图2）所示的位置，使得EG丄GC，连接 AD、BC、AC得（图2）所示六面体．
（1）求证：EG丄平面CFG;
（2）求二面角A —CD-E的余弦值．
（本小题满分12分）我市某中学一研究性学习小组，在某一高速公路服务区，从小型汽车中按进服务区的先后，每间隔5辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（km/h）分成六段： 
，
，
，
，
，
，统计后得到如图的频率分布直方图．
（1）此研究性学习小组在采样中，用到的是什么抽样方法？并求这40辆小型汽车车速的众数和中位数的估计值．
（2）从车速在
的车辆中任意抽取3辆车，求车速在，内都有车辆的概率．
（3）若从车速在
的车辆中任意抽取3辆，求车速在的车辆数的数学期望．
（本小题满分12分）在如图所示的平面直角坐标系中，已知点
和点
，
，且
，其中
为坐标原点．
（1）若
，设点
为线段
上的动点，求
的最小值;
（2）若
，向量
，
，求
的最小值及对应的
值．
《选修4-5：不等式选讲》已知函数
．
（1）证明：
；
（2）求不等式
的解集．