某企业生产一种产品时，固定成本
为5 000元，而每生产100台产品时直接消耗成本要增加2 500
元，市场对此商品年需求量为500台，销售的收入函数为
(万元)(0≤
≤5)，其中是产品售出的数量(单位：百台)
(1)把利润表示为年产量的函数；
(2)年产量
多少时，企业所得的利润最大；
(3)年产量多少时，企业才不亏本？
已知直线
过椭圆E:
的右焦点
，且与E相交于
两点.
(1)设
（
为原点），求点
的轨迹方程；
(2)若直线的倾斜角为
，求
的值.
已知
是数列
的前
项和，
，且
，其中
.
(1)求数列
的通项公式
；
(2)计算
的值.
设函数
，已知关于
的方程
的两个根为
，
(1)判断
在
上的单调性；
(2)若
，证明
.
在直三棱柱
中，
∠ACB=90°,Ｍ是
的中点，Ｎ是
的中点。
（１）求证：MN∥平面
；
（２）求点
到平面BMC的距离；
（３）求二面角
1的大小。
（本题12分）在一次国际比赛中，中国女排与俄罗斯女排以“五局三胜”制进行决赛，根据以往战况，中国女排在每一局中赢的概率都是
，已知比赛中，俄罗斯女排先赢了第一局，求：
（1）中国女排在这种情况下取胜的概率；
（2）设比赛局数为
，求的分布列及
（均用分数作答）.