在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
，
为参数），在以
为极点，
轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
是圆心在极轴上，且经过极点的圆．已知曲线上的点
对应的参数
，射线
与曲线交于点
．
（I）求曲线，的方程；
（II）若点
，
在曲线上，求
的值．
如图：是
=
的导函数
的简图，它与
轴的交点是（1,0）和（3,0）
（1）求
的极小值点和单调区间；
（2）求实数
的值．
已知复数
．
（Ⅰ）若
为纯虚数，求实数
的值；
（Ⅱ）若在复平面上对应的点在直线
上，求实数的值．
（本小题满分14分）设函数
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）当
∈
时，求函数在
上的最大值M．
（本小题满分13分）学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖．（每次游戏结束后将球放回原箱）
（Ⅰ）求在一次游戏中，
（i）摸出3个白球的概率；
（ii）获奖的概率；
（Ⅱ）求在两次游戏中获奖次数
的分布列．
（本小题满分12分）已知函数
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求函数
的极值．