如图，正三棱柱
.
(1)求证：平面
；
(2)求证：
；
(3)若
.
如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是∠DAB=60°且边长为1的菱形。侧面PAD是正三角形，其所在侧面垂直底面ABCD，G是AD中点。
（1）求异面直线BG与PC所成的角；
（2）求点G到面PBC的距离；
（3）若E是BC边上的中点，能否在棱PC上找到一点F，使平面DEF⊥平面ABCD，并说明理由。
如图四棱锥
中，
底面
，
正方形的边长为2
（1）求点
到平面
的距离；
（2）求直线
与平面所成角的大小；
（3）求以与
为半平面的二面角的正切值。
如图正方体ABCD-
中，E、F、G分别是
、AB、BC的中点．
（1）证明：
⊥EG；
（2）证明：⊥平面AEG；
（3）求
，
．
如图，四棱锥P—ABCD的底面是AB=2，BC=
的矩形，侧面PAB是等边三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD
（I）证明：侧面PAB⊥侧面PBC；
（II）求侧棱PC与底面ABCD所成的角；
（III）求直线AB与平面PCD的距离．
是坐标平面内的任意两个角，且
，证明两角差的余弦公式：
；
，且
，
，求
的值.