弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动.B、C相距20 cm.某时刻振子处于B点.经过0.5 s，振子首次到达C点.求：
（1）振动的周期和频率；
（2）振子在5 s内通过的路程及位移大小；
（3）振子在B点的加速度大小跟它距O点4 cm处P点的加速度大小的比值.
如图所示，摩托车做特技表演时，以v0=10m/s的初速度冲向高台，然后从高台水平飞出。若摩托车冲向高台的过程中以P=1.8kW的额定功率行驶，冲到高台上所用时间t=16s，人和车的总质量m=1.8×102kg，台高h=5.0m，摩托车的落地点到高台的水平距离x=7.5m。不计空气阻力，取g=10m/s2。求：⑴摩托车从高台飞出到落地所用时间；⑵摩托车落地时速度的大小；⑶摩托车冲上高台过程中克服阻力所做的功。 
如图所示，质量为m的钢珠从高出地面h高处由静止自由下落，落到地面进入沙坑h/10停止，设钢珠在沙坑中所受平均阻力的大小不随深度改变，则：
（1）钢珠在沙坑中受到的平均阻力是重力的多少倍？
（2）若让钢珠进入沙坑h/8，则钢珠在h高处的初动能应为多少？
我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施，大约用十年左右时间完成。物理老师要求同学用所学的知识，设计一个测量月球密度的方案，交给我国将来登月的宇航员来完成。某研究小组提出如下方案：我们现已知万有引力常数G和月球的半径R，假设月球为密度均匀的球体。只要让宇航员在月球表面上从H高度自由释放一个小球，测出它下落的时间t，这样就可求出月球的密度，请你求出该小组用上述已知量和假想的实验测量量求出表示月球密度的表达式。（已知球形体积的计算公式为
）
如图所示，在半径为a的圆形区域内充满磁感应强度大小为
的均匀磁场，其方向垂直于纸面向里．在圆形区域平面内固定放置一绝缘材料制成的边长为L=1.2a的刚性等边三角形框架
，其中心
位于圆形区域的圆心．
边上
点（DS=L/2）处有一发射带电粒子源，发射粒子的方向皆在图示平面内且垂直于边，发射粒子的电量皆为
（＞0），质量皆为
，但速度
有各种不同的数值．若这些粒子与三角形框架的碰撞均无机械能损失，并要求每一次碰撞时速度方向垂直于被碰的边．试问：（1）若发射的粒子速度垂直于边向上，这些粒子中回到点所用的最短时间是多少？（2）若发射的粒子速度垂直于边向下，带电粒子速度的大小取哪些数值时可使点发出的粒子最终又回到点？这些粒子中，回到点所用的最短时间是多少？(不计粒子的重力和粒子间的相互作用)
有一种测量压力的电子秤，其原理图如图所示。E是内阻不计、电动势为6V的电源。R0是一个阻值为400Ω的限流电阻。G是由理想电流表改装成的指针式测力显示器。R是一个压敏电阻，其阻值可随压力大小变化而改变，其关系如下表所示。C是一个用来保护显示器的电容器。秤台的重力忽略不计。试分析：
| 压力F/N |
0 |
50 |
100 |
150 |
200 |
250 |
300 |
| 电阻R/Ω |
300 |
280 |
260 |
240 |
220 |
200 |
180 |
(1)利用表中的数据归纳出电阻R随压力F变化的函数式
（2）若电容器的耐压值为5V，该电子秤的最大称量值为多少牛顿？
（3）通过寻求压力与电流表中电流的关系，说明该测力显示器的刻度是否均匀？