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题文

(本小题满分13分)在某校组织的一次篮球定点投篮训练中,规定每人最多投次;在处每投进一球得分,在处每投进一球得分;如果前两次得分之和超过分即停止投篮,否则投第三次,某同学在处的命中率,在处的命中率为,该同学选择先在处投一球,以后都在处投,用表示该同学投篮训练结束后所得的总分,其分布列为

           
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   5   
        p        
0.03          
   P1              
   P2        
P3          
P4              

(1)求的值;    
(2)求随机变量的数学期望E

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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如图,四棱锥中,平面,底面为矩形,的中点.

(1)求证:
(2)在线段上是否存在一点,使得平面?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.

(1)用反证法证明:在一个三角形中,至少有一个内角大于或等于
(2)已知,试用分析法证明:.

已知为复数,且为虚数单位),求.

第17届亚运会将于2014年9月18日至10月4日在韩国仁川进行,为了搞好接待工作,组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者,调查发现,男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动,其余不喜爱.
(1)根据调查数据制作2×2列联表;
(2)根据列联表的独立性检验,能否认为性别与喜爱运动有关?

参考数据
时,无充分证据判定变量有关联,可以认为两变量无关联;
时,有把握判定变量有关联;
时,有把握判定变量有关联;
时,有把握判定变量有关联.

(参考公式:,其中.)

已知
(1)求的单调区间;
(2)求函数上的最值.

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