(本小题满分13分)在某校组织的一次篮球定点投篮训练中,规定每人最多投次;在
处每投进一球得
分,在
处每投进一球得
分;如果前两次得分之和超过
分即停止投篮,否则投第三次,某同学在
处的命中率
为
,在
处的命中率为
,该同学选择先在
处投一球,以后都在
处投,用
表示该同学投篮训练结束后所得的总分,其分布列为
![]() |
0 |
2 |
3 |
4 |
5 |
p |
0.03 |
P1 |
P2 |
P3 ![]() |
P4 |
(1)求的值;
(2)求随机变量的数学期望E
.
如图,四棱锥中,
平面
,底面
为矩形,
为
的中点.
(1)求证:;
(2)在线段上是否存在一点
,使得
平面
?若存在,求出
的长;若不存在,请说明理由.
(1)用反证法证明:在一个三角形中,至少有一个内角大于或等于;
(2)已知,试用分析法证明:
.
已知为复数,且
(
为虚数单位),求
.
第17届亚运会将于2014年9月18日至10月4日在韩国仁川进行,为了搞好接待工作,组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者,调查发现,男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动,其余不喜爱.
(1)根据调查数据制作2×2列联表;
(2)根据列联表的独立性检验,能否认为性别与喜爱运动有关?
参考数据 |
当![]() ![]() |
当![]() ![]() ![]() |
|
当![]() ![]() ![]() |
|
当![]() ![]() ![]() |
(参考公式:,其中
.)
已知.
(1)求的单调区间;
(2)求函数在
上的最值.