(满分14分)
设
的定义域为
,且
如果为奇函数，当
时，
(1)求
(2)当
时，求
(3)是否存在这样的自然数
使得当
时，
不等式
有实数解.
已知直线
经过点
.
（1）若直线的方向向量为
，求直线的方程；
（2）若直线在两坐标轴上的截距相等，求此时直线的方程.
已知圆
通过不同三点
，且直线
斜率为
,
（1）试求圆的方程；
（2）若
是
轴上的动点，
分别切圆于
两点，
①求证：直线
恒过一定点;
②求
的最小值.
已知向量
，
（
），函数
，且
图象上一个最高点为
，与最近的一个最低点的坐标为
.
（1）求函数的解析式；
（2）设
为常数，判断方程
在区间
上的解的个数；
（3）在锐角
中，若
，求
的取值范围.
已知定义域为
的函数
是奇函数，
（1）求
的值；
( 2) 判断并证明函数
的单调性；
（3）若对任意的
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
已知向量
=(cos
,cos(
),
=(
,sin),
（1）求
的值;
（2）若
,求
;
（3）若
,求证:
.