设数列
满足
①求的通项公式；②设
，求数列
的前n项和
。
（本小题满分12分）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：
零件的个数 （个） |
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加工的时间 （小时） |
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（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
（2）求出关于的线性回归方程
，并在坐标系中画出回归直线；
（3）试预测加工
个零件需要多少时间？
（本小题满分12分）已知函数
，
．
（1）求
的最大值和最小正周期；
（2）若
，
是第二象限角，求
．
（本小题满分12分）已知
是定义在
上的奇函数，且
，当
,
时，有
成立．
（Ⅰ）判断在上的单调性，并加以证明；
（Ⅱ）若
对所有的
恒成立，求实数m的取值范围．
（本小题满分12分）已知
是定义在R上的偶函数，且
时，
．
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）若
的取值范围．
（本小题满分12分）已知向量
，
．
（Ⅰ）求证
；
（Ⅱ）若存在不等于0的实数k和t, 使
，
满足
试求此时
的最小值．