已知椭圆的中心在原点，焦点
在
轴的非负半轴上，点到短
轴端点的距离是4，椭圆上的点到焦点距离的最大值是6.
(1)求椭圆的标准方程和离心率
；
(2)若
为焦点关于直线
的对称点，动点
满足
，问是否存在一个定点
，使到点的距离为定值？若存在，求出点的坐标及此定值；若不存在，请说明理由.
如图所示，巡逻艇在A处测得某走私船在东偏南
方向距A处9海里的B处，正向南偏西
方向行驶，速度为20海里/小时，如果巡逻艇以航速28海里/小时，则应在什么方向用多少时间才能追上这艘走私艇？（
）
一农民有基本农田2亩，根据往年经验，若种水稻，则每季每亩产量为400公斤；若种花生，则每季每亩产量为100公斤．但水稻成本较高，每季每亩240元，而花生只需80元，且花生每公斤5元，稻米每公斤卖3元．现该农民手头有400元，两种作物各种多少，才能获得最大收益？
已知等差数列
的前
项和为
，且
，
．
（1）求的通项公式；
（2）设
，求证：数列
是等比数列，并求其前项和
在
中，
，
，
．
（1）求边长
、
的值；（2）求
的值
设
．
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若不等式
的解集为
，求
的值．