32－12＝8×152－32＝8×272－52＝8×392

题文

3²－1²＝8×1
5²－3²＝8×2
7²－5²＝8×3
9²－7²＝8×4
……
观察上面的一系列等式，你能发现什么规律？用代数式表示这个规律，并用这个规律计算2001²－1999²的值．

科目数学题型计算题难度较易

知识点：有理数无理数的概念与运算

相关试题

计算： $\sqrt{8} + {(- 2018)}^{0} - 4 \sin 45 ° + | - 2 |$ ．

用消元法解方程组 $\{\begin{matrix} x - 3 y = 5, ① \\ 4 x - 3 y = 2 \cdot ② \end{matrix}$ 时，两位同学的解法如下：

解法一：

由① $-$ ②，得 $3 x = 3$ ．

解法二：

由②，得 $3 x + (x - 3 y) = 2$ ，③

把①代入③，得 $3 x + 5 = 2$ ．

（1）反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打“ $\times$ “．

（2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答．

（1）计算： $2 (\sqrt{8} - 1) + | - 3 | - {(\sqrt{3} - 1)}^{0}$ ；

（2）化简并求值： $(\frac{a}{b} - \frac{b}{a}) \cdot \frac{ab}{a + b}$ ，其中 $a = 1$ ， $b = 2$ ．

已知抛物线 $y = a x^{2} + bx - 3 (a \neq 0)$ 经过点 $(- 1, 0)$ ， $(3, 0)$ ，求 $a$ ， $b$ 的值．

解不等式 $\frac{3 x - 2}{2} ⩽ 2$ ，并把它的解表示在数轴上．