把表示下列各数的点画在数轴上，再按从大到小的顺序，用＞号把这-优题课

先化简，再求值： $\frac{x - 3}{x^{2} + 6 x + 9} \div (1 - \frac{6}{x + 3})$ ，其中， $x = \sqrt{2} - 3$ ．

解不等式组： $\{\begin{matrix} x + 1 < 5 \\ 2 (x + 4) > 3 x + 7 \end{matrix}$

计算： ${(\sqrt{3})}^{2} + | - 2 | - {(π - 2)}^{0}$

定义：若实数 $x$ ， $y$ 满足 $x^{2} = 2 y + t$ ， $y^{2} = 2 x + t$ ，且 $x \neq y$ ， $t$ 为常数，则称点 $M (x, y)$ 为“线点”．例如，点 $(0, - 2)$ 和 $(- 2, 0)$ 是“线点”．已知：在直角坐标系 $xOy$ 中，点 $P (m, n)$ ．

（1） $P_{1} (3, 1)$ 和 $P_{2} (- 3, 1)$ 两点中，点　　是“线点”；

（2）若点 $P$ 是“线点”，用含 $t$ 的代数式表示 $mn$ ，并求 $t$ 的取值范围；

（3）若点 $Q (n, m)$ 是“线点”，直线 $PQ$ 分别交 $x$ 轴、 $y$ 轴于点 $A$ ， $B$ ，当 $| ∠ POQ - ∠ AOB | = 30 °$ 时，直接写出 $t$ 的值．

已知：二次函数 $y = x^{2} - 4 x + 3 a + 2 (a$ 为常数）．

（1）请写出该二次函数的三条性质；

（2）在同一直角坐标系中，若该二次函数的图象在 $x ⩽ 4$ 的部分与一次函数 $y = 2 x - 1$ 的图象有两个交点，求 $a$ 的取值范围．