预算用2000元购买单件为50元的桌子和20元的椅子,希望使桌椅的总数尽可能的多,但椅子不少于桌子数,且不多于桌子数的1 5倍,问桌、椅各买多少才行?
已知数列满足:
,且
,
.
(1)求通项公式;
(2)求数列的前n项的和
在直三棱柱中,AA1=AB=BC=3,AC=2,D是AC的中点.
(1)求证:B1C∥平面A1BD;
(2)求平面A1DB与平面DBB1夹角的余弦值.
甲、乙两名教师进行乒乓球比赛,采用七局四胜制(先胜四局者获胜).若每一局比赛甲获胜的概率为,乙获胜的概率为
,现已赛完两局,乙暂时以2∶0领先.
(1)求甲获得这次比赛胜利的概率;
(2)设比赛结束时比赛的局数为随机变量X,求随机变量X的概率分布和数学期望EX.
已知函数
(1)求函数的最小正周期及单调递增区间;
(2)在中,A、B、C分别为三边
所对的角,若
,求
的最大值.
已知函数f(x)=xln x,g(x)=x3+ax2-x+2.
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)对一切x∈(0,+∞),2f(x)≤g′(x)+2恒成立,求实数a的取值范围.