如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形，现
有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？
如图，四棱锥S﹣ABCD的底面为正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=2，请建立空间直角坐标系解决下列问题．
（1）求证：
；（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
已知顶点在原点
，焦点在
轴上的抛物线过点
.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若抛物线与直线
交于
、
两点，求证：
.
已知命题
：任意
，
，命题
：函数
在
上单调递减．
（1）若命题为真命题，求实数
的取值范围；
（2）若和均为真命题，求实数的取值范围．
已知函数
，其中
是实数，设
为该函数的图象上的两点，且
.
⑴指出函数
的单调区间；
⑵若函数的图象在点
处的切线互相垂直，且
，求
的最小值；
⑶若函数的图象在点处的切线重合，求的取值范围.
已知各项均为正数的数列
的前
项和为
，数列
的前项和为
，且
.
⑴证明：数列是等比数列，并写出通项公式；
⑵若
对
恒成立，求
的最小值；
⑶若
成等差数列，求正整数
的值.