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题文

已知数列的前项和满足:为常数,且). 
(1)求的通项公式;
(2)设,若数列为等比数列,求的值;
(3)在满足条件(2)的情形下,设,数列的前项和为 ,求证:

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 等比数列
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已知三次函数的图像关于点对称,的一个极值点,且,求函数在区间上的最值.

请你设计一顶帐篷,它下部的形状是高为1m的正棱柱,上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥(如图所示),试问当帐篷的顶点到底面中心的距离为多少时,帐篷的体积最大?

.已知时有极值0.
①求常数 的值;
②求的单调区间;
③方程在区间[-4,0]上有三个不同的实根时实数的范围.

(本小题满分16分)对于函数,如果存在实数使得
,那么称的生成函数.
(Ⅰ)下面给出两组函数,是否分别为的生成函数?并说明理由;
第一组:
第二组:
(Ⅱ)设,生成函数.若不等式
上有解,求实数的取值范围;
(Ⅲ)设,取,生成函数使恒成立,求的取值范围.

(本小题满分16分) 已知函数,在处的
切线方程为
(1)求的解析式;
(2)设,若对任意,总存在,使得
成立,求实数的取值范围.

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