已知数列的前
项和
满足:
(
为常数,且
).
(1)求的通项公式;
(2)设,若数列
为等比数列,求
的值;
(3)在满足条件(2)的情形下,设,数列
的前
项和为
,求证:
.
已知数列的各项均为正数,
为其前
项和,对于任意的
,满足关系式
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的通项公式是
,前
项和为
,求证:对于任意的正整数
,总有
.
已知其中
是自然对数的底 .
(1)若在
处取得极值,求
的值;
(2)求的单调区间;
在中,
(1)求角B的大小;
(2)求的取值范围.
设命题P:函数在区间[-1,1]上单调递减;
命题q:函数的值域是R.如果命题p或q为真命题,p且q为假命题,求
的取值范围.
在直角坐标系中,曲线
的参数方程为
为参数),以该直角坐标系的原点
为极点,
轴的正半轴为极轴的极坐标系下,曲线
的方程为
.
(1)求曲线的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
(2)设曲线和曲线
的交点为
、
,求
.