已知三次函数
的图像关于点
对称，
是
的一个极值点，且
，求函数在区间
上的最值．
求与双曲线
有共同渐近线，且过点(-3，
)的双曲线方程；
求过点P(3, 0)且与圆x2+6x+y2－91=0相内切的动圆圆心的轨迹方程。
已知函数
，函数
，称方程
的根为函数f(x)的不动点，
（1）若f(x)在区间[0,3]上有两个不动点，求实数
的取值范围；
（2）记区间D="[1," ]（>1），函数f(x)在D上的值域为集合A，函数g(x)在D上的值域为集合B，已知
，求的取值范围。
已知函数
，
（1）若f(x)在区间[m,m+1]上单调递减，求实数m的取值范围；
（2）若f(x)在区间[a,b]（a<b）上的最小值为a，最大值为b，求a、b的值。
已知函数
，
（1）判断并证明f(x)在
上的单调性；
（2）讨论函数
在
上的零点的个数。