某高校在2011年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80)，第2组[80，85)，第3组[85，90)，第4组[90，95)，第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示．
(1)分别求第3，4，5组的频率；
(2)若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试.
① 已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙同时进入第二轮面试的概率；
② 学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官的面试，设第4组中有X名学生被考官面试，求X的分布列和数学期望.
如图，直线AB经过⊙O上一点C，且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E、D.
（Ⅰ）求证：直线AB是⊙O的切线；
（Ⅱ）若
⊙O的半径为3，求OA的长.
已知函数
,其中常数
.
（Ⅰ）当
时，求
的极大值；（Ⅱ）试讨论在区间
上的单调性;
（3）当
时,曲线
上总存在相异两点
,
,使曲线
在点
处的切线互相平行,求
的取值范围.
已知圆M的方程为x2＋(y－2)2＝1，直线l的方程为x－2y＝0，点P在直线l上，过点P作圆M的切线PA，PB，切点为A，B.
(Ⅰ)若∠APB＝60°，试求点P的坐标；
(Ⅱ)若P点的坐标为(2,1)，过P作直线与圆M交于C，D两点，当CD＝
时，求直线CD的方程.
已知sin
+cos=
,
求
的值.
如图，在四棱锥
中，底面
是矩形．已知
．
（Ⅰ）证明
平面
；
（Ⅱ）求四棱锥的体积
；
（Ⅲ）设二面角
的大小为
，求
的值．