(10分)已知直线l：kx－y＋1＋2k＝0.
（1）求证：直线l恒过某个定点；
（2）若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，△AOB的面积为S，求S的最小值并求此时直线l的方程；
已知函数
在点
处的切线方程为
.
（1）求求函数的单调增区间；
（2）是否存在常数
，使得
时，
？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，简要说明理由．
已知
满足
，且
.
（1）证明数列
是等差数列，并求其通项公式；
（2）记
，数列
的前
项和为
，证明
.
为了降低能源损耗，国家对新建住宅的屋顶和外墙都要求建造隔热层，某房地产公司计划采用可使用30年的新型隔热层，已知每厘米厚的隔热层建造成本为8万元，每栋楼房每年的能源消耗费用
（单位：万元）与隔热层厚度
（单位：cm）满足关系：
，若不建隔热层，每年能源消耗费用为6万元．设
为隔热层建造费用与30年的能源消耗费用之和．
（1）求
的值及的表达式；
（2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值．
已知函数
（
，
）的部分图象如图所示，
（1）求函数
的解析式；
（2）若
，求函数在区间
上的最值.
在
中，
、
、
分别是三个内角
、
、
的对边，
，
，且的面积为
.
（1）求
的值；
（2）求边、的长.