如图，圆锥
中，
、
为底面圆的两条直径，
，且
，
，
为
的中点.
（1）求圆锥的表面积；
（2）求异面直线
与
所成角的正切值.
（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）.
已知向量
，且
. 设
.
（1）求
的表达式，并求函数在
上图像最低点
的坐标.
（2）若对任意
，
恒成立，求实数
的范围.
（本题满分12分；第1小题6分，第2小题6分）
已知函数
（1）若
，求
的取值范围；
（2）求
的最大值．
（本小题满分10分）
已知函数
．
（1）当
时，求函数
的定义域；
（2）若关于
的不等式
的解集是
，求
的取值范围．
（本小题满分10分）
如图，
的直径
的延长线与弦
的延长线相交于点
，
为上一点，
，
交于点
，且
．
（1）求
的长度；
（2）若圆与圆
内切，直线
与圆切于点
，求线段的长度．
（本小题满分12分）
已知
，
，直线
．
（1）函数
在
处的切线与直线
平行，求实数
的值；
（2）若至少存在一个
使
成立，求实数
的取值范围；
（3）设
，当
时的图象恒在直线的上方，求的最大值．