已知过点
（1,1）且斜率为
（
）的直线
与
轴分别交于
两点，分别过作直线
的垂线，垂足分别为
求四边形
的面积的最小值．
（本题12分）
设命题P：函数
在区间[-1，1]上单调递减；命题q：函数
的值域是R.如果命题p或q为真命题，p且q为假命题，求a的取值范围.
（本题12分）
已知函数
。
（1）求
的最小正周期；
（2）若将的图象按向量
=（
，0）平移得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间
上的最大值和最小值。
（本小题14分）设函数
.
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）已知
，若函数
的图象总在直线
的下方，求
的取值范围；
（Ⅲ）记
为函数
的导函数．若
，试问：在区间
上是否存在
（
）个正数
…
，使得
成立？请证明你的结论.
（本小题12分）椭圆
:
的两个焦点为
,点
在椭圆上，且
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线
过圆
的圆心，交椭圆于
两点，且关于点
对称，求直线的方程。
（本小题12分）某产品原来的成本为1000元/件，售价为1200元/件，年销售量为1万件。由于市场饱和顾客要求提高，公司计划投入资金进行产品升级。据市场调查，若投入
万元，每件产品的成本将降低
元，在售价不变的情况下，年销售量将减少
万件，按上述方式进行产品升级和销售，扣除产品升级资金后的纯利润记为
（单位：万元）．（纯利润=每件的利润×年销售量-投入的成本）
（Ⅰ）求的函数解析式；
（Ⅱ）求的最大值，以及取得最大值时的值．