若集合,
且
(1)若,求集合
;
(2)若,求
的取值范围.
在一般情况下,大桥上的车流速度(单位:千米/小时)是车流密度
(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到
辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为
;当
时,车流速度为
千米/小时.研究表明:当
时,车流速度
是车流密度
的一次函数.
(1)当时,求函数
的表达式;
(2)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)
可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时)
设、
为实数,首项为
,公差为
的等差数列
的前
项和为
,满足
,
.
(1)求通项及
;
(2)设是首项为
,公比为
的等比数列,求数列
的通项公式及其前
项和
.
在中,已知内角
,边
.设内角
,
的面积为
.
(1)求函数的解析式和定义域;
(2)求函数的值域.
已知,
,函数
,
.
(1)求函数的零点的集合;
(2)求函数的最小正周期及其单调增区间.
已知函数
(1)若函数在点
处的切线方程为
,求
的值;
(2)若,函数
在区间
内有唯一零点,求
的取值范围;
(3)若对任意的,均有
,求
的取值范围.