(本小题满分10分)
椭圆C:的两个焦点为
、
,点
在椭圆C上,且
,
,
.
(1) 求椭圆C的方程;
(2) 若直线过圆
的圆心
,交椭圆C于
、
两点,且
、
关于点
对称,求直线
的方程.
(本小题满分12分)已知直四棱柱的底面是菱形,且
,
为棱
的中点
为线段
的中点.
(1)求证:直线;
(2)求证:
(本小题满分12分)已知公差不为零的等差数列中,
,且
成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)令(
),求数列
的前
项和
.
(本小题满分12分)①求平行于直线,且与它的距离是7的直线的方程;
②求垂直于直线, 且与点
的距离是
的直线的方程.
(本大题满分10分)在锐角△ABC中,.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)当时,求
面积的最大值.
(本小题满分10分)在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1,2,3,4的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个球被取出的可能性相等.
(1)求取出的两个球上标号为相同数字的概率;
(2)求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率.