（本小题满分12分）A（理）已知函数
，其中
.
(1)若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围；
(2)求函数
的值域.
本题满分10分）已知由曲线
，直线
以及x轴所围成的图形的面积为S. (1)画出图像 (2)求面积S
设命题p：实数x满足x2－4ax＋3a2<0，其中a>0，
命题q：实数x满足
(1)若a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
(2)非p是非q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
（本小题满分14分）
设函数
．
（1）如果
在
处取得最小值
，求函数
的解析式；
（2）如果
，且的单调递减区间的长度是正整数，试求
和
的值．（注：区间
的长度为
）
（本小题满分12分）
如图所示为一个几何体的直观图、三视图（其中正视图为直角梯形，俯视图为正方形，侧视图为直角三角形，尺寸如图所示）．
（1）求四棱锥
的体积；
（2）证明：
平面
；
（3）若
为
上的动点，求证：
．
（本小题满分12分）
如图，
都在同一个与水平面垂直的平面内，
为两岛上的两座灯塔的塔顶. 测量船于水面
处测得
点和
点的仰角分别为
，于水面
处测得点和点的仰角均为
，
．试探究图中间距离与另外哪两点间距离相等，然后求间的距离。（计算结果精确到
)
参考数据：
，
