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题文

若直线l:与抛物线交于A、B两点,O点是坐标原点。
(1)当时,求证:OA⊥OB;
(2)若OA⊥OB,求证:直线l恒过定点;并求出这个定点坐标。

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 参数方程
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相关试题

如图,在三棱锥底面ABC,且SB=分别是SA、SC的中点.

(Ⅰ)求证:平面平面BCD;
(Ⅱ)求二面角的平面角的大小.

某大学志愿者协会中,数学学院志愿者有8人,其中含5名男生,3名女生;外语学院志愿者有4人,其中含1名男生,3名女生.现采用分层抽样的方法(层内采用简单随机抽样)从两个学院中共抽取3名同学,到希望小学进行支教活动.
(1)求从数学学院抽取的同学中至少有1名女同学的概率;
(2)记为抽取的名同学中男同学的人数,求随机变量的分布列和数学期望.

中,中点,已知

(1)判断的形状;
(2)若的三边长是连续三个正整数,求的余弦值.

(本小题满分12分)已知函数
(1)若函数在定义域内为增函数,求实数的取值范围;
(2)在(1)的条件下,若,求的极小值;
(3)设,若函数存在两个零点,且满足,问:函数在点处的切线能否平行于轴?若能,求出该切线方程,若不能,请说明理由.

(本小题满分12分)已知函数
(1)设函数在区间上不单调,求实数的取值范围;
(2)若,且恒成立,求的最大值.

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