某大学志愿者协会中，数学学院志愿者有8人，其中含5名男生，3名女生；外语学院志愿者有4人，其中含1名男生，3名女生．现采用分层抽样的方法（层内采用简单随机抽样）从两个学院中共抽取3名同学，到希望小学进行支教活动．
（1）求从数学学院抽取的同学中至少有1名女同学的概率；
（2）记
为抽取的
名同学中男同学的人数，求随机变量的分布列和数学期望．
(本题满分12分)已知：
求下列各式的值:
(1)
; (2)
; (3)
设
，点P（
，0）是函数
的图象的一个公共点，两函数的图象在点P处有相同的切线.
（Ⅰ）用表示a，b，c；
（Ⅱ）若函数
在（－1，3）上单调递减，求的取值范围.
设函数
（a、b、c、d∈R）图象关于原点对称，且x=1时，
取极小值
（1）求a、b、c、d的值；
（2）当
时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论；
（3）若
时，求证：
．
曲线C：f(x)= ax3+bx2+cx+d关于原点成中心对称，y极小=f(1)=
．
（1）求f(x)的解析式；
（2）在曲线C上是否存在点P，使过P点的切线与曲线C除P点以外不再有其它公共点？证明你的结论．
设函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象与y轴的交点为P，且曲线f(x)在P点出处的切线方程为24x+y－12=0，又函数在x=2出处取得极值－16，求该函数的单调递减区间．