设函数
.
（1）画出函数y=f(x)的图像；
（2）若不等式
，（a¹0,a、bÎR）恒成立，求实数x的范围.
已知圆方程为
.
（1）求圆心轨迹的参数方程C；
（2）点
是（1）中曲线C上的动点，求
的取值范围.
如图，AB是⊙O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F.
求证： （1）
；
（2）AB2=BE•BD-AE•AC.
(本题满分12分)
已知函数
在（0，1）上是增函数.（1）求
的取值范围；
（2）设
（
），试求函数
的最小值.
(本小题满分12分)
设A1、A2是双曲线
的实轴两个端点，P1P2是双曲线的垂直于
轴的弦，
（Ⅰ）直线A1P1与A2P2交点P的轨迹
的方程；
（Ⅱ）过
与轴的交点Q作直线与（1）中轨迹交于M、N两点，连接FN、FM，其中F
,求证：
为定值；
的前
项和为
(
)
的值；
与
的等差中项为18，
满足
，求数列
的前