（本小题满分14分） 
设
是定义在
上的偶函数，又的图象与函数
的图象关于直线
对称，且当
时，
．
（１）求的表达式；
（２）是否存在正实数
，使的图象最低点在直线
上？若存在，求出；若不存在，说明理由．
（本小题满分12分）某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮训练，每人投10次，投中的次数统计如下表：
| 学生 |
1号 |
2号 |
3号 |
4号 |
5号 |
| 甲班 |
6 |
5 |
7 |
9 |
8 |
| 乙班 |
4 |
8 |
9 |
7 |
7 |
（1）从统计数据看，甲、乙两个班哪个班成绩更稳定（用数字特征说明）；
（2）若把上表数据作为学生投篮命中率，规定两个班级的1号和2号同学分别代表自己的班级参加比赛，每人投篮一次，将甲、乙两个班两名同学投中的次数之和分别记作
和
，试求和的分布列和数学期望．
（本小题满分12分）如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
，
平面，
，点
，
分别为
和
中点．
（1）求证：直线
平面
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值．
（本小题满分12分）已知数列
中，
，其前
项的和为
，且满足
．
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）证明：当
时，
．
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=｜3x+2｜
（Ⅰ）解不等式
，
（Ⅱ）已知m+n=1（m,n>0），若
恒成立，求实数a的取值范围．
（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，曲线M的参数方程为
（
为参数），若以直角坐标系中的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线N的极坐标方程为
（t为参数）．
（Ⅰ）求曲线M和N的直角坐标方程，
（Ⅱ）若曲线N与曲线M有公共点，求t的取值范围．