（本小题满分12分）设函数（1）设，讨论函数的单调性；（2）若对任意成立，求实数的取值范围。
已知函数. (Ⅰ)求函数的单调区间； (Ⅱ)求证：当时，.
如图，计算由曲线，直线x+y=3以及两坐标轴所围成的图形的面积S.
（本小题满分14分）已知函数， （1）若函数在上是减函数，求实数的取值范围； （2）令，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是，若存在，求出的值；若不存在，说明理由； （３）求证：当时，
（本小题满分14分）设函数在两个极值点，且（1）求满足的约束条件，并在下面的坐标平面内，画出满足这些条件的点的区域； (2)证明：
（本小题满分14分）已知函数在处有极值． （1）求常数、； （2）求曲线与轴所包围的面积。
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，讨论函数
的
单调性；
成立，求实数
的取值范围。
.
的单调区间；
时，
.
，直线x+y=3以及两坐标轴所围成的图形的面积S.
，
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
，是否存在实数
（
是自然常数）时，函数
的最小值是
，若存在，求出
在两个极值点
，且
（1）求
满足的约束条件，并在下面的坐标平面内，画出满足这些条件的点
的区域；
在
处有极值
．
、
；
与
轴所包围的面积。