已知数列{an}的前n项和为Sn，且an是Sn与2的等差中项，数列{bn}中，b1=1，点P（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上。 （1）求a1和a2的值； （2）求数列{an}，{bn}的通项an和bn； （3）设cn=an·bn，求数列{cn}的前n项和Tn。
（本小题满分7分）
已知函数
（Ⅰ）当
时，求函数
的定义域；
（Ⅱ）当函数的定义域为R时，求实数
的取值范围。
在直角坐标系
中，以O为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为
，曲线
的参数方程为
，（
为参数，
）。
（Ⅰ）求C1的直角坐标方程；
（Ⅱ）当C1与C2有两个公共点时，求实数
的取值范围。
（本小题10分）已知C点在⊙O直径BE的延长线上，CA切⊙O于A 点，CD是∠ACB的平分线且交AE于点F，交AB于点D．
（1）求∠ADF的度数；
（2）若AB＝AC，求
的值．
已知函数
．
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）设
，如果过点
可作曲线的三条切线，证明：
．
设
分别是椭圆的
左，右焦点。
（Ⅰ）若
是第一象限内该椭圆上的一点，且
，求点的坐标。
（Ⅱ）设过定点
的直线与椭圆交于不同的两点
，且
为锐角（其中O为坐标原点），求直线
的斜率
的取值范围。