已知数列{an}的前n项和为Sn，且an是Sn与2的等差中项，数列{bn}中，b1=1，点P（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上。 （1）求a1和a2的值； （2）求数列{an}，{bn}的通项an和bn； （3）设cn=an·bn，求数列{cn}的前n项和Tn。
已知数列
满足
．
（Ⅰ）若存在一个常数
，使得数列
为等比数列，求出的值；
（Ⅱ）设
，数列的前
和为
，求满足
的的最小值.
已知正四棱锥
的底面边长为
，
为
中点．
（Ⅰ）求证：
//平面
；
（Ⅱ）若
是二面角
的平面角，求直线
与平面所成角的余弦值．
设函数
．
（Ⅰ）求函数
在
上的单调递增区间；
（Ⅱ）设
的三个角
所对的边分别是
，且
，
成公差大于
的等差数列，求
的值．
已知函数
，
，
的最小值恰好是方程
的三个根，其中
。
（1）求证：
；
（2）设
，
是函数
的两个极值点。若
，求函数
的解析式。
水库的蓄水量随时间而变化，现用
表示时间，以月为单位，年初为起点，根据历年数据，某水库的蓄水量（单位：亿立方米）关于的近似函数关系式为
（Ⅰ）该水库的蓄水量小于50的时期称为枯水期。以
表示第
月份（
），同一年内哪几个月份是枯水期？
（Ⅱ）求一年内该水库的最大蓄水量（取
计算）。