（本小题10分）已知C点在⊙O直径BE的延长线上，CA切⊙O于A 点，CD是∠ACB的平分线且交AE于点F，交AB于点D．
（1）求∠ADF的度数；
（2）若AB＝AC，求
的值．
定义在
上的函数
同时满足以下条件：
① 
在
上是减函数，在
上是增函数；
② 
是偶函数；
③ 在
处的切线与直线
垂直.
（I）求函数
的解析式；
（II）设
，若存在
，使
，求实数
的取值范围.
某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考试，否则即被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为
且各轮问题能否正确回答互不影响.
（Ⅰ）求该选手被淘汰的概率；
（Ⅱ）该选手在选拔中回答问题的个数记为ξ，求随机变量ξ的分布列与数学期望.
（注：本小题结果可用分数表示）
已知向量
，设函数
（I）求
的解析式，并求最小正周期;
（II）若函数
的图像是由函数的图像向右平移
个单位得到的，求的最大值及使取得最大值时
的值．
已知函数
的定义域为
，且对于任意
，存在正实数L，使得
均成立。
（1）若
，求正实数L的取值范围；
（2）当
时，正项数列{
}满足
①求证：
；
②如果令
，求证：
.
已知函数
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）当
时，若
在区间
上的最小值为-2，求实数
的取值范围；
（3）若对任意
，且
恒成立，求实数的取值范围.