在直角坐标系
中，以O为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为
，曲线
的参数方程为
，（
为参数，
）。
（Ⅰ）求C1的直角坐标方程；
（Ⅱ）当C1与C2有两个公共点时，求实数
的取值范围。
已知函数
对于任意的
且
满足
，
（1）求
的值；
（2）判断函数
的奇偶性；
（3）若函数
在
上是增函数，解不等式
．
某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的一年收益与投资额成正比，其关系如图（1）；投资股票等风险型产品的一年收益与投资额的算术平方根成正比，其关系如图（2）．（注：收益与投资额单位：万元）
（1）分别写出两种产品的一年收益与投资额的函数关系；
（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使一年的投资获得最大收益，
其最大收益是多少万元？
已知函数
是定义在R上的偶函数，且当
时，
．
（1）现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数的图象，并根据图象写出函数的增区间；
（2）求出函数的解析式和值域．
设集合
，
，
．
（1）若
，求实数
的取值范围；
（2）若
且
，求实数的取值范围．
设
，
，求：
（1）
；（2）