(本小题满分12分) 已知等差数列的前9项和为171．（1）求；（2）若，从数列中，依次取出第二项、第四项、第八项，……，第项，按原来的顺序组成一个新的数列，求数列的前项和.
(本小题满分12分)求抛物线与直线围成的平面图形的面积
（本小题满分10分） 已知且 (1) 求的定义域； (2) 判断的奇偶性； （3）求使得的的取值范围.
（本小题满分8分） 已知函数. （1）若，求实数的值； （2）若函数在区间上是单调的，求实数的取值范围； （3）当时，求函数的最小值.
（本小题满分8分） 已知函数，且. （1）求实数的值 （2）判断并证明函数在上的单调性；
（本小题满分10分） 已知数列，其前项和为. （Ⅰ）求，； （Ⅱ）求数列的通项公式，并证明数列是等差数列； （Ⅲ）如果数列满足，请证明数列是等比数列，并求其前项和.
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的前9项和为171．
；
，从数列中，依次取出第二项、第四项、第八项，……，
项，按原来的顺序组成一个新的数列
，求数列的前
项和
.
与直线
围成的平面图形的面积
且
的定义域；
的
的取值范围.
.
，求实数
的值；
在区间
上是单调的，求实数
时，求函数
.
，且
.
的值
上的单调性；
，其前
项和为
.
，
；
满足
，请证明数列
.