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题文

设集合A与B的一种运算*为 :A * B =" {" x︱x =" a" b ,a∈A ,b∈B } .若A =" {1" ,2} ,B =" {0" ,2} ,求A * B中的所有元素之和 .

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题共12分)直四棱柱中,底面是边长为的正方形,侧棱长为4。
(1)求证:平面平面
(2)求点到平面的距离d;
(3)求三棱锥的体积V。

(本小题共12分)如图,在四棱锥中,底面四边长为1的菱形,, , ,的中点,的中点,求异面直线OC与MN所成角的余弦值。

已知数列是首项为1,公差为2的等差数列,是首项为1,公比为3的等比数列,
(1)求数列的通项公式 ;(2)求数列的前n项和

如图,四棱锥中,底面是边长为2的正方形,顶点在底面的射影是底面的中心,侧棱长为2, G是PB的中点。
①证明:PD// 面AGC;
②求AG和平面PBD所成的角的正切值。

(本小题满分10分)设数列前n项和为,且
(1)求的通项公式;
(2)若数列满足(n≥1),求数列的通项公式

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