(本小题满分8分)嫦娥2号月球卫星接收天线的轴
截面为如图所示的抛物线型,已知接收天线的口径(直径)
为10.8m,深度为1.2m,建立适当的坐标系,求抛物线的
标准方程和焦点坐标。
设,等差数列
中
,
,记
=
,令
,数列
的前n项和为
.
(Ⅰ)求的通项公式和
;
(Ⅱ)求证:;
(Ⅲ)是否存在正整数,且
,使得
成等比数列?若存在,求出
的值,若不存在,说明理由.
记函数f(x)=的定义域为A,g(x)=lg
的定义域为B.
(1)求A;
(2)若BA,求实数a的取值范围.
求关于x的方程ax2-(a2+a+1)x+a+1=0至少有一个正根的充要条件.
已知集合U=R,UA=
,B={x|x2+3(a+1)x+a2-1=0},且A∪B=A,求实数a的取值范围.
写出下列命题的否命题及命题的否定形式,并判断真假:
(1)若m>0,则关于x的方程x2+x-m=0有实数根;
(2)若x、y都是奇数,则x+y是奇数;
(3)若abc=0,则a、b、c中至少有一个为零.