本小题满分12分）
设函数
（1）求函数
的单调增区间；
（2）若函数
在区间
上恰有两个不同的零点，求实数
的取值范围.
计算：
；
(本小题满分14分)
某网店对一应季商品过去20天的销售价格及销售量进行了监测统计发现，第
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第天的销售量为
，已知该商品成本为每件25元.
（Ⅰ）写出销售额
关于第天的函数关系式；
（Ⅱ）求该商品第7天的利润；
（Ⅲ）该商品第几天的利润最大？并求出最大利润.
(本小题满分12分)
已知函数
.
（Ⅰ）若
为偶函数，求
的值；
（Ⅱ）若
在
上有最小值9，求的值.
(本小题满分12分)
如图，四棱锥
的底面
是菱形，
，
面，
是
的中点, 
是
的中点.
（Ⅰ）求证：面
⊥面
；
（Ⅱ）求证：
∥面.
(本小题满分12分)
已知
的三个顶点
.
（Ⅰ）求
边所在直线方程；
（Ⅱ）边上中线
的方程为
，且
,求
的值.