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题文

本小题满分14分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,PA⊥平面ABCD,点M、N分别为BC、PA的中点,且PA=AD=2,AB=1,AC=
(Ⅰ)证明:CD⊥平面PAC
(Ⅱ)在线段PD上是否存在一点E,使得NM∥平面ACE;若存在,求出PE的长;若不存在,说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分14分)在四棱锥中,底面为直角梯形,//,,,,的中点.

(Ⅰ)求证:PA//平面BEF;
(Ⅱ)求证:.

(本小题满分14分) 如图,在△ABC中,∠B=,AB=8,点D在BC边上,且CD=2,cos∠ADC=.

(1)求sin∠BAD;
(2)求BD,AC的长.

(本小题满分12分)设椭圆的左右焦点分别为是椭圆上的一点,,坐标原点到直线的距离为
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆上的一点,,连接QN的直线交轴于点,若,求直线的斜率.

(本小题满分12分)(理科做)在四棱锥P-ABCD中,侧面PCD底面ABCD,PDCD,底面ABCD是直角梯形,AB∥DC,

(1)求证:BC平面PBD:
(2)求直线AP与平面PDB所成角的正弦值;
(3)设E为侧棱PC上异于端点的一点,,试确定的值,使得二面角E-BD-P的余弦值为
(文科做)已知函数在点的切线方程为
(1)求函数的解析式;
(2)设,求证:上恒成立.

(本小题满分12分)各项均不相等的等差数列的前四项的和为,且成等比数列.
(1)求数列的通项公式与前n项和
(2)记为数列的前n项和,求

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