本小题满分14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PA⊥平面ABCD，点M、N分别为BC、PA的中点，且PA＝AD＝2，AB＝1，AC＝
．
（Ⅰ）证明：CD⊥平面PAC；
（Ⅱ）在线段PD上是否存在一点E，使得NM∥平面ACE；若存在，求出PE的长；若不存在，说明理由．
(本小题满分14分)在四棱锥
中,底面
为直角梯形,
//
,
,
,
,
为
的中点.
(Ⅰ)求证:PA//平面BEF;
(Ⅱ)求证:
.
(本小题满分14分) 如图，在△ABC中，∠B＝
，AB＝8，点D在BC边上，且CD＝2，cos∠ADC＝
.
(1)求sin∠BAD；
(2)求BD，AC的长．
（本小题满分12分）设椭圆
的左右焦点分别为
、
，
是椭圆
上的一点，
，坐标原点
到直线
的距离为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设
是椭圆上的一点，
,连接QN的直线交
轴于点
，若
，求直线
的斜率．
（本小题满分12分）（理科做）在四棱锥P-ABCD中，侧面PCD
底面ABCD，PDCD，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，
，
，
．
（1）求证：BC平面PBD：
（2）求直线AP与平面PDB所成角的正弦值；
（3）设E为侧棱PC上异于端点的一点，
，试确定
的值，使得二面角E－BD－P的余弦值为
．
（文科做）已知函数
在点
的切线方程为
．
（1）求函数
的解析式；
（2）设
，求证：
在
上恒成立．
（本小题满分12分）各项均不相等的等差数列
的前四项的和为
，且
成等比数列．
（1）求数列的通项公式
与前n项和
；
（2）记
为数列
的前n项和，求