本小题满分14分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,PA⊥平面ABCD,点M、N分别为BC、PA的中点,且PA=AD=2,AB=1,AC=.
(Ⅰ)证明:CD⊥平面PAC;
(Ⅱ)在线段PD上是否存在一点E,使得NM∥平面ACE;若存在,求出PE的长;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)已知是等差数列,其中
(1)求的通项;
(2)数列从哪一项开始小于0;
(3)求值。
(本小题满分12分)海中有岛,已知
岛
四周
海里内有暗礁,现一货轮由
西向东航行,在处望见
岛在北偏东
,再航行
海里到
后,见
岛在北偏东
,
如货轮不改变航向继续航行,有无触礁的危险?
(本小题满分12分)在△ABC中, a, b, c分别为角A, B, C所对的边,
且4sin2-cos2A=
.
(1)求角A的度数;(2)若a=
, b+c=3,求b和c的值.
(本小题满分10分)在等
比数列
中,
,
试求:(1)和公比
;(2)前6项的和
.
已知,且
(
为自然对数的底数)。
(1)求与
的关系;
(2)若在其定义域内为增函数,求
的取值范围;
(3)证明:
(提示:需要时可利用恒等式:)