在平面直角坐标系
中，点A（－3,0），B（3,0），动点P满足
（1）若点P的轨迹为曲线C，求此曲线的方程；
（2）若点Q在直线l1：x＋y＋3＝0上，直线l2经过点Q且与曲线C只有一个公共点M，求
的最小值．
（3）动圆
的半径为
，圆心在在直线
上，若圆上存在点
，使得
，求圆心的纵坐标
的取值范围．
(本题满分15分) 已知直线l1：x＝my与抛物线C：y2＝4x交于O (坐标原点)，A两点，直线l2：x＝my＋m 与抛物线C交于B，D两
点．
(Ⅰ) 若 | BD | ＝ 2 | OA |，求实数m的值；
(Ⅱ) 过A，B，D分别作y轴的垂线，垂足分别为A1，B1，D1．记S1，S2分别为三角形OAA1和四
边形BB1D1D的面积，求
的取值范围．
(本题满分15分) 已知实数a满足1＜a≤2，设函数f (x)＝
x3－
x2＋ax．
(Ⅰ) 当a＝2时，求f (x)的极小值；
(Ⅱ) 若函数g(x)＝4x3＋3bx2－6(b＋2)x (b∈R) 的极小值点与f (x)的极小值点相同，
求证：g(x)的极大值小于等于10．
(本题满分14分) 如图，在三棱柱BCD－B1C1D1与四棱锥A－BB1D1D的组合体中，已知BB1⊥平面BCD，四边形ABCD是平行四边形，∠ABC＝120°，AB＝
，AD＝3，BB1＝1．
(Ⅰ) 设O是线段BD的中点，
求证：C1O∥平面AB1D1；
(Ⅱ) 求直线AB1与平面ADD1所成的角．
(本题满分14分) 设首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn．
已知a7＝－2，S5＝30．
(Ⅰ) 求a1及d；
(Ⅱ) 若数列{bn}满足an＝
(n∈N*)，
求数列{bn}的通项公式
．
(本题满分14分)在锐角△ABC中，cos B＋cos (A－C)＝
sin C．
(Ⅰ) 求角A的大小；
(Ⅱ) 当BC＝2时，求△ABC面积的最大值．